报告题目：一类脉冲微分方程组的多尺度研究

报告人：倪明康

报告时间：2024年1月13日19:30-21:00

报告地点：数统学院A408

邀请单位：bat365在线登录入口

报告内容简介：

讨论了一类具有固定时间的平面脉冲微分方程组解的动力学性质。首先利用Tikhonov正则化原理，引入一类具有无穷大初值的奇摄动方程组。利用奇摄动问题的空间对照结论理论对原脉冲问题的定义域进行了划分，得到了正则区域和转换区域，在不同的区域通过引入不同的尺度，成功进行了流的转换，并求得了解的一致有效渐近表达式。作者通过分析渐近表达式的动力学行为刻画了原脉冲微分方程组解的动力学性质，由极限定理可知当小参数趋向于零时，所构造的渐近解趋向于原脉冲问题的脉冲解，由此建立了研究这类脉冲微分方程的正则化理论框架。

报告人简介：

倪明康，华东师范大学数学系教授，博导，俄罗斯自然科学院外籍院士，上海市浦江学者。曾任中国数学会理事，现任中国数学会奇摄动专业委员会副理事长，上海市数量经济学会常务理事。1996年获俄罗斯科学院数理学博士，师从Tikhonov学派，2004年8月被俄罗斯友谊大学聘为客座教授。主要从事奇摄动微分动力系统理论和方法的研究，已发表论文80余篇，这些成果分别用俄文发表在俄罗斯科学院核心杂志上。曾被俄罗斯主流媒体报道了12次，接受电视台采访2次，收到了市府表彰。2005年回国后，倪明康教授把奇摄动的空间对照结构理论推广到了高维Tikhonov系统和临界情况，并利用这一理论在奇摄动最优控制问题和奇摄动差分微分方程的研究中获得了一系列原创性结果。现已出版两本个人专著：《奇异摄动问题中的渐近理论》（高等教育出版社，2009）和《奇异摄动问题中的空间对照结构理论》（科学出版社，2014）。2015年获得第七届秦元勋数学奖。